숫자는 우리 삶 곳곳에 스며들어 있습니다. 우리가 매일 사용하는 숫자부터 상상조차 할 수 없는 거대한 숫자까지, 숫자는 우리의 이해를 넘어서는 신비로움을 지니고 있죠. 그 중에서도 ‘구골이라는 숫자는 무한한 가능성을 상징하는 매우 특별한 숫자입니다. 이 글에서는 1부터 시작해 구골 플렉스에 이르기까지 숫자의 세계를 탐험해 보겠습니다. 🚀
1부터 구골까지의 여정
숫자는 1부터 시작합니다. 우리가 가장 먼저 배우는 숫자이죠. 숫자는 무한하게 이어지며, 우리의 일상생활에서 끊임없이 사용됩니다. 물론 음수로도 끝이 없지요
구골(Googol): 구골은 10의 100제곱으로 표현되는 매우 큰 숫자입니다. 1 뒤에 0이 100개 붙는 숫자죠. 이 숫자는 상상을 초월하는 크기로, 우주에 있는 모든 입자의 수보다도 크다고 합니다.
구골플렉스(Googol Plex)는 10을 구골번 곱한 수로, 1 뒤에 구골 (10100) 개의 0이 붙는 숫자입니다. 구골만으로도 상상을 초월하는데, 구골플렉스는 그보다도 훨씬 더 거대한 숫자입니다. 이는 문자로 표현하기에도, 상상하기에도 어려운 매우 거대한 숫자입니다. 실제로 이 숫자를 종이에 적으려면 우주보다 더 많은 공간이 필요하다고 해요. 그리고 구골플렉스에 한 번 더 구골제곱을 한 구골 플렉시안이 있죠.
그레이엄 수
그레이엄 수(Graham’s number)는 숫자의 세계에서 가장 놀라운 수 중 하나로, 그 크기가 상상을 초월합니다. 이 수는 미국의 수학자 로널드 그레이엄이 이름을 붙인 특정한 자연수로, 조합론의 램지 이론을 연구하던 중 어느 문제의 해결을 위해 제시되었습니다. 그레이엄 수는 단순히 크기만으로 유명한 것이 아니라, 수학적 증명에서 등장하는 가장 큰 수로 알려져 있습니다. 🌌
숫자의 끝은 어디일까?
과연 숫자의 끝은 존재할까요? 수학자들은 이 질문에 대한 답을 찾기 위해 노력해왔습니다. 하지만 현재까지 숫자의 끝이 존재한다는 증명은 없습니다. 숫자의 세계는 무한합니다. 우리가 일상에서 사용하는 숫자부터 시작해, 상상할 수 없는 크기의 숫자까지, 숫자는 끝이 없이 이어집니다. 숫자는 이론상 무한하며, 우리가 정의할 수 있는 가장 큰 숫자조차도 그 이상의 숫자가 존재할 수 있기 때문입니다.
한국어 숫자표기
한국어에는 큰 수를 표현하는 데 사용되는 독특한 체계가 있습니다. 이러한 체계는 ‘일’, ‘십’, ‘백’, ‘천’과 같은 기본 단위에서부터 시작하여 ‘억’, ‘조’, ‘경’과 같은 수십억 단위로 이어지며, 더 큰 수들은 불교문화의 영향을 받은 단어들이 있습니다. 네자리마다 단위가 이어진다는 특징이 있죠. 만(10,000)은 0이 4개이고 , 억(100,000,000)은 8개, 조(1,000,000,000,000)는 0이 12개입니다.
그래서 세자리마다 쉼표를 찍는 영어 숫자 단위랑 헷갈릴 때가 많죠.
한글, 영어, 숫자 표기
그럼 전체적으로 정리한 숫자 표기와 0의 갯수를 한 번 살펴볼까요? 참고로 숫자는 3자리 마다 쉼표를 찍는데 영어 표기법과 같이 갑니다. 10,000은 10 thousand 로 읽는것 처럼 말이죠. 첫번째 콤마는 thounsand 두번째 콤마는 million(백만), 세번째 콤마는 billion(십억), 네번째 콤마는 trillion(조)으로 기억하시면 편합니다. 천 이상의 영어 단위에서는 앞자리에 천(thousand)이 안들어가요.
| 한국어 (4자리 기준) | 영어 숫자 (3자리 기준) | 숫자 (3자리 쉼표) | 0의 갯수 |
| 일 | One | 1 | 0 |
| 십 | Ten | 10 | 1 |
| 백 | Hundred | 100 | 2 |
| 천 | Thousand | 1,000 | 3 |
| 만 | Ten thousand | 10,000 | 4 |
| 백만 | Million | 1,000,000 | 6 |
| 억 | Hundred million | 100,000,000 | 8 |
| 십억 | Billion | 1,000,000,000 | 9 |
| 조 | Trillion | 1,000,000,000,000 | 12 |
| 천조 | Quadrillion | 1,000,000,000,000,000 | 15 |
| 경 | Ten quadrillion | 1016 | 16 |
| 백경 | Quintillion | 1018 | 18 |
| 해 | Hundred Quintillion | 1020 | 20 |
| 십해 | Sextillion | 1021 | 21 |
| 자 | Septillion | 1024 | 24 |
| 천자 | Octillion | 1027 | 27 |
| 양 | Ten Octillion | 1028 | 28 |
| 백양 | Nonnillion | 1030 | 30 |
| 구 | Hundred Nonnillion | 1032 | 32 |
| 십구 | Dicillion | 1033 | 33 |
| 간 | Undicillion | 1036 | 36 |
| 천간 | Duodicillion | 1039 | 39 |
| 정 | Ten Duodicillion | 1040 | 40 |
| 백정 | Tredicillion | 1042 | 42 |
| 재 | Hundred Tredicillion | 1044 | 44 |
| 십재 | Quattuordecillion | 1045 | 45 |
| 극 | Quindecillion | 1048 | 48 |
| 천극 | Sexdecillion | 1051 | 51 |
| 항하사 | Ten sexdecillion | 1052 | 52 |
| 백항하사 | Septendecillion | 1054 | 54 |
| 아승기 | Hundred Septendecillion | 1056 | 56 |
| 십아승기 | Octodecillion | 1057 | 57 |
| 나유타 | Novemdecillion | 1060 | 60 |
| 천나유타 | Vigintillion | 1063 | 63 |
| 불가사의 | Ten Vigintillion | 1064 | 64 |
| 백불가사의 | Unvigintillion | 1066 | 66 |
| 무량대수 | Hundred Unvigintillion | 1068 | 68 |
| 십무량대수 | Duovigintillion | 1069 | 69 |
| 겁(겁파) | Tresvigintillion | 1072 | 72 |
| 천겁 | Quattuorvigintillion | 1075 | 75 |
| 훈공(업) | Ten Quattuorvigintillion | 1076 | 76 |
| 구골 | Googol | 10100 | 100 |
| 센틸리온 | Centillion | 10303 | 303 |
| 구골플렉스 | Googolplex | 1010100 | googol |
| 구골플렉시안 | Googolplexian | 101010100 | googolplex |
| 그레이엄 수 | Graham’s number |  | 갯수 불가능 |
마무리
숫자의 세계에서 ‘무한대 ∞ ‘는 숫자의 끝을 상징하지 않습니다. 오히려, 무한대는 숫자가 얼마나 더 확장될 수 있는지를 보여주는 개념입니다. 숫자는 이론적으로 끝이 없으며, 우리가 상상할 수 있는 어떤 크기보다도 더 큰 숫자가 존재할 수 있습니다.
숫자에 대한 탐구는 우리의 지식과 상상력의 한계를 시험하는 흥미로운 여정입니다. 구골플렉스와 같은 거대한 숫자를 통해 우리는 우주의 신비와 무한함을 조금이나마 엿볼 수 있습니다. 계속해서 숫자의 세계를 탐험하며, 그 속에서 새로운 지식과 영감을 찾아보세요! 🌠